Как рассчитывается темп. Как рассчитать темп бега для тренировок и соревнований: полезные калькуляторы. Как рассчитать цепные темпы роста
(Тр) - это показатель интенсивности изменения уровня ряда, который выражается в процентах, а в долях выражается коэффициент роста (Кр). Кр определяется как отношение последующего уровня к предыдущему или к показателю принятому за базу сравнения. Он определяет, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения - какую часть базисного уровня составляет сравниваемый.
Рассчитываем коэффициент роста, умножаем на 100 и получаем темп роста
Может быть рассчитан по формулам:
Также темп роста может определяться так:
Темп роста всегда положителен. Между цепным и базисным темпами роста существует определенная взаимосвязь: произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно цепному темпу роста.
Абсолютный прирост
Абсолютный прирост характеризует увеличение (уменьшение) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он определяется по формуле:
где уi - уровень сравниваемого периода;
Уi-1 - Уровень предшествующего периода;
У0 - уровень базисного периода.
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой таким образом: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т. е. общему приросту за весь промежуток времени:
Абсолютный прирост может быть положительным или отрицательным знак. Он показывает, на сколько уровень текущего периода выше (ниже) базисного, и таким образом измеряет абсолютную скорость роста или снижение уровня.
(Тпр) показывает относительную величину прироста и показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения. Он может быть как положительным, так и отрицательным или равным нулю, он выражается в процентах и долях (коэффициенты прироста); рассчитывается как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу:
Темп прироста можно получить из темпа роста:
Коэффициент прироста может быть получен таким образом:
Абсолютное значение 1%-го прироста
Абсолютное значение 1% прироста (А%) - это отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженный в процентах и показывает значимость каждого процента прироста за тот же период времени:
Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего или базисного уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем - одним процентом прироста.
Примеры расчетов показателей динамики
Перед изучением теории по теме показатели динамики Вы можете посмотреть примеры задач по нахождению: темпа роста, темпа прироста, абсолютного прироста, средних величин динамики
О показателях динамики
При исследовании динамики общественных явлений возникает трудность описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики , которые задают студентам.
Анализ интенсивности изменения во времени происходит с помощью показателей, которые получаются вследствие сравнения уровней. К этим показателям относят: темп роста , абсолютный прирост, абсолютное значение одного процента прироста. Для обобщающей характеристики динамики исследуемых явлений определяется : средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда. Показатели анализа динамики могут определяться по постоянной и переменным базам сравнения. Здесь принято называть сравнимый уровень отчетным, а уровень, с которого производится сравнение, - базисным.
Для расчета показателей динамики на постоянной базе, нужно каждый уровень ряда сравнить с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного используют только начальный уровень в ряду динамики или уровень, с которого начинается новый этап развития явления. Показатели, которые при этом рассчитываются, называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе нужно каждый последующий уровень ряда сравнить с предыдущим. Вычисленные показатели анализа динамики будут называться цепными.
Огромное значение для анализа, планирования показателей в естественных науках, статистике, экономике и в прочих сферах имеют такие статистические показатели, как темпы роста и темпы прироста.
Распространено их применение в оптимизации выручки, заработной платы, товарооборота и пр.
Значение этих показателей, их формулы и примеры применения будут приведены далее.
Темп роста
Представляет собой отношение двух показателей в процентном отношении.
Оно характеризует во сколько раз новое значение отличается от предыдущего (в базисном методе) или какого-то постоянного базисного значения (в качестве него может быть взята начальная величина).
Всегда измеряется в процентах.
Темп прироста
Это величина процента, на которую изменено какое-то значение по сравнению с предыдущим или базовым значением.
Формулы расчета по базисному и цепному методу
Основные формулы приведены в следующей таблице:
Как рассчитать темп роста в процентах: примеры расчета
Чтобы вычислить Тр в процентах, пользуются формулой из приведенной таблицы.
Если величина считается от предыдущего значения (цепной метод), формула нахождения следующая.
Если величина рассчитывается по отношению к определенному постоянному значению (базисный метод), то применяют формулу.
Для примера решим следующую задачу.
Задача.
В таблице приведены данные ВВП России за 2010 — 2017 гг. в национальной валюте и в долларах США.
| года | ВВП России | ||
| в млрд. руб. | в млрд. долларов США | ||
| 2010 | 46 309 | 1 487 | |
| 2011 | 59 698 | 1 850 | |
| 2012 | 66 927 | 2 004 | |
| 2013 | 71 017 | 2 097 | |
| 2014 | 77 945 | 1 849 | |
| 2015 | 80 804 | 1 326 | |
| 2016 | 83 898 | 1 267 | |
| 2017 | 88 177 | 1 306 | |
Требуется найти темпы роста (в процентах) базисным и цепным методами.
Решение .
Дополним таблицу столбцами, в которых рассчитаем искомый параметр двумя способами (во втором методе будем брать за базис величины 2010 года).
В национальной валюте Тр будут следующими:
Разница между темпами роста и прироста
Между этими значениями есть прямая зависимость. Разница между ними всегда равна 100%. Это отражено в формуле темпа прироста.
Заключение
Вышеприведенные формулы широко используются в повседневной и деловой жизни большинства населения. В интернете есть онлайн-калькуляторы, позволяющие получить результат либо проверить свои решения. Их применение позволяет исключить досадные арифметические ошибки, влекущие за собой неверные ответы.
Темп роста является важным аналитическим показателем, который позволяет ответить на вопрос: как вырос/снизился и во сколько раз изменился тот или иной показатель за анализируемый период времени.
Правильный расчет
Расчет на примере
Задача: объем российского экспорта зерна в 2013 году составил 90 млн. тонн. В 2014 году эта цифра составила 180 млн. тонн. Рассчитать темп роста в процентах.
Решение: (180/90)*100%= 200% То есть: конечный показатель делят на начальный и умножают на 100%.
Ответ: темп роста объема экспорта зерна составил 200%.
Темп прироста
Темп прироста показывает, на сколько изменился тот или иной показатель. Его очень часто путают с темпом роста, совершая досадные ошибки, которых легко избежать, поняв разницу между показателями.
Расчет на примере
Задача: в 2010 году в магазине было продано 2000 пачек стирального порошка, в 2014 году - 5000 пачек. Рассчитать темп прироста.
Решение: (5000-2000)/2000= 1,5. Теперь 1,5*100%=150 %. Из отчетно периода вычитается базисный, полученное значение делится на показатель базисного года, затем результат умножается на 100%.
Ответ: темп прироста составил 150%.
Возможно, вам также будет интересно унать об
Как темп роста в процентах и соответствующий ему темп прироста. При этом с первым обычно все понятно, а вот второй нередко вызывает разные вопросы, касающиеся как трактовки полученного значения, так и самой формулы расчета. Пришла пора разобраться, чем отличаются между собой эти величины и как их нужно правильно определять.
Темп роста
Данный показатель исчисляют для того, чтобы выяснять, сколько процентов составляет одно значение ряда от другого. В роли последнего чаще всего используется предыдущая величина либо базисная, то есть та, что стоит в начале исследуемого ряда. Если результат окажется больше 100%, это означает, что наблюдается увеличение исследуемого показателя, и наоборот. Рассчитать очень просто: достаточно найти отношение значения за к значению предыдущего или базисного отрезка времени.
В отличие от предыдущего этот показатель позволяет выяснить не во сколько, а на сколько изменилась исследуемая величина. Положительное значение результатов расчетов означает, что наблюдается а отрицательное - темп снижения изучаемого значения в сравнении с предыдущим или базисным периодом. Как рассчитать темп прироста? Вначале находят отношение исследуемого показателя к базисному или предыдущему, а затем из полученного результата вычитают единицу, после чего, как правило, умножают итог на 100, чтобы получить его в процентах. Этот способ используется чаще всего, однако бывает так, что вместо фактического значения анализируемого показателя известно лишь значение абсолютного прироста. Как рассчитать темп прироста в этом случае? Здесь уже нужно использовать альтернативную формулу. Второй вариант расчёта состоит в нахождении процентного отношения к тому уровню, по сравнению с которым он и был рассчитан.
Практика
Предположим, нам стало известно, что в 2010 году акционерное общество «Светлый Путь» получило прибыль в 120 000 руб., в 2011 году - 110 400 руб., а в 2012 величина дохода увеличилась по сравнению с 2011 годом на 25 000 руб. Давайте посмотрим, как рассчитать темп прироста и темп роста на основе имеющихся данных, и какой из этого можно сделать вывод.
1. Расчёт показателей за 2011 год.
Темп роста = 110 400 / 120 000 = 0,92 или 92%.
Вывод: В 2011 прибыль предприятия по сравнению с предыдущим годом составила 92%.
Темп прироста = 110 400 / 120 000 - 1 = -0,08, или -8%.
Это означает, что в доходы АО «Светлый Путь» по сравнению с 2010 снизились на 8%.
2. Расчёт показателей за 2012 год.
Темп роста = (120 000 + 25 000) / 120 000 ≈ 1,2083 или 120,83%.
Это означает, что прибыль нашей компании в 2012 г. по сравнению с предыдущим, 2011 годом, составила 120,83%.
Темп прироста = 25 000 / 120 000 - 1 ≈ 0,2083 или 20,83%.
Вывод: финансовые результаты анализируемого предприятия в 2012 году оказались больше соответствующего показателя 2011 г. на 20,83%.
Заключение
После того как мы разобрались, как рассчитать темп прироста и темп роста, отметим, что на основе всего лишь одного показателя невозможно дать однозначно правильную оценку исследуемому явлению. Например, вполне может оказаться, что величина абсолютного прироста прибыли увеличивается, а развитие предприятия замедляется. Поэтому любые признаки динамики необходимо анализировать совместно, то есть комплексно.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Темп роста является показателем, который отражает отношение значения определенного показателя экономики или статистики за соответствующий промежуток времени к его исходному значению, то есть к значению, принятому за основу (базу) отсчета.
Показатель темпа роста может измеряться в процентах или в относительных значениях.
Темп экономического роста напрямую зависит от типа экономического роста . В экономике выделяют два 2 типа экономического роста:
- Экстенсивный тип роста, при которомрост объема производства происходит благодаря внедрению определенного, большого числа факторов (сырья, топлива, рабочей силы, оборудования и др.).
- Интенсивный тип роста увеличивает производственный объем за счет совершенствования качественных показателей (квалификации, технологий, достижений научно-технического прогресса). При данном типе роста изменения происходят посредством улучшения качества, а не количества.
Если в экономике происходит интенсивный тип роста, то темпы могут даже немного снижаться, если сравнивать его с экстенсивным типом. Тем не менее, это не свидетельствует о спаде экономического развития или то, что оно замедляется.
Существует несколько особенностей типов роста:
- В случае экстенсивного типа роста экономика может сохранить пропорции, свои структурные характеристики, при этом продолжить развитие вширь.
- В процессе интенсивного типа роста экономика может стать динамичной благодаря расширению производства, а также по причине прогрессивных структурных перестроек.
Формула темпа роста в процентах
В общем виде формула темпа роста в процентах выглядит следующим образом:
Тр=Pнп/Pкп
Здесь Тр –показатель темпа роста,
Рнп – показатель на начало периода,
Ркп – показатель на конец периода.
Для того, что бы получить более наглядный результат, полученное значение принято умножать на 100%, что бы выразить формулу темпа роста в процентах.
Значения темпа роста
Темп роста отражает динамику, на сколько процентов изменяется (растет) статистический показатель текущего периода при сравнении его со значением предыдущего периода.
Если использовать различные значения формулы, то можно увидеть 3 варианта динамики значений:
1) Если темп роста больше 100%, то можно наблюдать положительную динамику.
2) Темп роста = 100% не означает никаких изменений.
3) Темп роста меньше 100% свидетельствует об отрицательной динамике.
Темп роста и темп прироста
Часто происходит путаница при определении понятий темпа роста и прироста, так как их формулы легко спутать.
Для того, что бы определить темпа прироста из показателей расчетного периода вычитают показатель базового периода, впоследствии это результат делят на показатель базисного периода и умножают на 100%. В итоге мы получаем значение темпа прироста в процентах.
Для того, чтобы не происходила путаница в этих понятиях, можно отметить, что темп роста показывает увеличение самого показателя, то есть во сколько раз он изменился в определенном временном промежутке.
Темп прироста же показывает, насколько выросло значение показателя за этот период времени (сравнение).
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
ПРИМЕР 2
| Задание | Для более точного уяснения разницы между темпом роста и прироста рассчитать темп прироста и роста по следующим показателям:
Базисный показатель – 140000 рублей, Отчетный показатель – 380000 рублей. |
| Решение | Что бы не было путаницы между понятием роста и прироста, следует отметить, что темп прироста выражается процентным соотношением изменения величины в текущем периоде при сравнении его с предыдущим. Для расчетов воспользуемся следующей формулой:
Тп=((П2-П1)/П1)*100% Тп=((380000-140000)/140000) * 100%=171,43% Формула темпа роста в процентах: Тр=П 1 /П 2 * 100 % Тр = 140000/380000 * 100 % = 36,84 % Вывод. Мы видим, что темп роста и темп прироста являются разными показателями. Темп роста характеризует показатель в динамике, а темп прироста величину изменения показателя за выбранный промежуток. То есть показатель вырос на 36,84 %, при этом увеличился на 171,43 % по сравнению с базисным. |
| Ответ | Тр = 36,84 %, Тп = 171,43 % |